甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率是

1

3

，下成和棋的概率是

1

2

，则甲输棋的概率为（   ）

A：$\frac{1}{6}$

B：$\frac{1}{3}$

C：$\frac{2}{5}$

D：$\frac{5}{6}$