题干

若z=3x(3y﹣x)﹣(4x﹣3y)(x+3y)

(1)若x,y均为整数,求证:当x是3的倍数时,z能被9整除;

(2)若y=x+1,求z的最小值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2014-07-10 07:21:56

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解:(1)证明:

z=3x(3y﹣x)﹣(4x﹣3y)(x+3y)

=9xy﹣3x2﹣(4x2+9xy﹣9y2

=9xy﹣3x2﹣4x2﹣9xy+9y2

=﹣7x2+9y2

∵x是3的倍数时,

∴z能被9整除.

(2)当y=x+1时,