已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2）=f（x1）﹣f（x2）．（1）求f（1）的值；（2）若当x＞1时，有f（x）＜0．求证：f（x）为单调递减函数；（3）在（2）的条件下，若_刷题宝

题干

已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（

x

1

x

2

）=f（x₁）﹣f（x₂）．

（1）求f（1）的值；

（2）若当x＞1时，有f（x）＜0．求证：f（x）为单调递减函数；

（3）在（2）的条件下，若f（5）=﹣1，求f（x）在[3，25]上的最小值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2012-05-15 05:58:34

答案(点此获取答案解析）

解：（1）令x₁=x₂＞0，

代入得f（1）=f（x₁）﹣f（x₁）=0，

故f（1）=0．

（2）证明：任取x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁＞x₂，则 $同类题1 读图回答1~4题图中阴影部分表示黑夜同类题2 1983年10月1日，____为北京景山学校题词：“教育要面向现代化，面向世界，面向未来。”同类题3 设椭圆C： \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} =1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为 \frac{\sqrt{3}}{3} ，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 \frac{4 \sqrt{3}}{3} ，求椭圆的标准方程．同类题4 张某虽是某公司的一名年轻员工，却见证了公司在形式上的重大变化。2015年7月9日，他所在公司的形式由有限责任公司变更为股份有限公司。2016年10月13日，他所在的公司又成功上市。你认为张某所在公司改制后乃至上市后与改制前相比（）同类题5 △ABC中，若 \vec{A D} =2 \vec{D B} ， \vec{C D} = \frac{1}{3} \vec{C A} +λ \vec{C B} ，则λ=____．小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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