已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2）=f（x1）﹣f（x2）．（1）求f（1）的值；（2）若当x＞1时，有f（x）＜0．求证：f（x）为单调递减函数；（3）在（2）的条件下，若_刷题宝

题干

已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（

x

1

x

2

）=f（x₁）﹣f（x₂）．

（1）求f（1）的值；

（2）若当x＞1时，有f（x）＜0．求证：f（x）为单调递减函数；

（3）在（2）的条件下，若f（5）=﹣1，求f（x）在[3，25]上的最小值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2012-05-15 05:58:34

答案(点此获取答案解析）

解：（1）令x₁=x₂＞0，

代入得f（1）=f（x₁）﹣f（x₁）=0，

故f（1）=0．

（2）证明：任取x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁＞x₂，则 $同类题1 设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x)，则g(x)的表达式是（）同类题2 “风雪山神庙”是哪部书的情节？涉及到哪两个人物，性格怎样？《水浒传》____：____、____，但为人____、____、被逼上梁山；____：____同类题3 正比例函数y=kx（k＞0）的图象大致是（　　）同类题4 如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是( )同类题5 在用水蒸气蒸馏法制取玫瑰乳浊液和提纯过程中，使用无水Na 2 SO 4 、NaCl的作用分别是小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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