题干
已知：如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的长．
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解：∵圆O内切于△ABC，
∴∠ABO=∠CBO，∠BCO=∠ACO，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCO=
×90°=45°，
∵∠BOC=105°，
∴∠CBO=180°−45°−105°=30°，
∴∠ABC=2∠CBO=60°，
∴∠A=30°，
∴BC=
∴∠ABO=∠CBO，∠BCO=∠ACO，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCO=
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∵∠BOC=105°，
∴∠CBO=180°−45°−105°=30°，
∴∠ABC=2∠CBO=60°，
∴∠A=30°，
∴BC=