在下列函数中：①$f\left(x\right)=x^{\frac{1}{2}}$， ②$f\left(x\right)=x^{\frac{2}{3}}$，③$f\left(x\right)=\cos x$，④$f\left(x\right)=x$，其中偶函数的个数是 (    )

如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=﹣x²+bx+c经过原点O和点P．已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．

（1）求c，b并写出抛物线对称轴及y的最大值（用含有n的代数式表示）；

（2）求证：抛物线的顶点在函数y=x²的图象上；

（3）若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，△NPO的面积为1；

（4）若抛物线经过正方形区域ABCD（含边界），请直接写出n的取值范围.