题干
如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=﹣x2+bx+c经过原点O和点P．已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．
（1）求c，b并写出抛物线对称轴及y的最大值（用含有n的代数式表示）；
（2）求证：抛物线的顶点在函数y=x2的图象上；
（3）若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，△NPO的面积为1；
（4）若抛物线经过正方形区域ABCD（含边界），请直接写出n的取值范围.
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解：（1）把x=0，y=0代入y=﹣x2+bx+c，得c=0．
再把x=n，y=0代入y=﹣x2+bx，
得﹣n2+bn=0．
∵n＞0，
∴b=n．
∴y=﹣x2+nx=﹣（x﹣