若△ABC∽△ACD，AB=1，AD=4，则AC=____ 

（I）求f（x）的解析式；

（II）求函数 $g\left(x\right)=f\left(x+\frac{\pi }{4}\right)\cdot f\left(x-\frac{\pi }{4}\right)$ 在区间 $0，\frac{\pi }{2}$ 上的最大值及相应的x值．

下列加线的词语释义欠妥的一项是 （    ）

已知椭圆 $\frac{x^2}{a^2}$ + $\frac{y^2}{b^2}$ =1（a＞b＞0）的左焦点为F（﹣c，0），右顶点为A，点E的坐标为（0，c），△EFA的面积为 $\frac{b^2}{2}$ ．（14分）

（I）求椭圆的离心率；

（II）设点Q在线段AE上，|FQ|= $\frac{3}{2}$ c，延长线段FQ与椭圆交于点P，点M，N在x轴上，PM∥QN，且直线PM与直线QN间的距离为c，四边形PQNM的面积为3c．

（i）求直线FP的斜率；

（ii）求椭圆的方程．