已知椭圆 x2a2 + y2b2 =1（a＞b＞0）的左焦点为F（﹣c，0），右顶点为A，点E的坐标为（0，c），△EFA的面积为 b22 ．（14分）（I）求椭圆的离心率；（II）设点Q在线段AE上

题干

已知椭圆

=1（a＞b＞0）的左焦点为F（﹣c，0），右顶点为A，点E的坐标为（0，c），△EFA的面积为

．（14分）

（I）求椭圆的离心率；

（II）设点Q在线段AE上，|FQ|=

c，延长线段FQ与椭圆交于点P，点M，N在x轴上，PM∥QN，且直线PM与直线QN间的距离为c，四边形PQNM的面积为3c．

（i）求直线FP的斜率；

（ii）求椭圆的方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-09 11:59:22

解：（Ⅰ）设椭圆的离心率为e．由已知，可得 $\frac{1}{2} (c + a) c = b^{2}$