如图所示，用一不可伸长的绝缘细线拴一个质量为m=1.0×10^－2 kg、电荷量q=+2.0×10^－8 C的小球（可视为点电荷）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右、区域足够大的匀强电场E中。现将小球向右拉至位置A，使细线刚好伸直且水平，由静止释放小球，小球做圆周运动到达位置B时速度恰好为零，此时细线与竖直方向的夹角为。取g=10m/s²，sin=0.6，cos=0.8。
(1)求电场强度E的大小；
(2)若小球运动到位置B时细线恰好断裂，求由B开始经过1s时小球的位移大小。（结果可用根式表示）

如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道固定于竖直平面内，半圆形轨道与光滑绝缘的水平地面相切于半圆的端点A。一质量为m=1kg的小球在水平地面上匀速运动，速度为v=6m/s，经A运动到轨道最高点B，最后又落在水平地面上的D点(图中未画出)。已知整个空间存在竖直向下的匀强电场，小球带正电荷，小球所受电场力F=mg，g取10m/s²。
(1)若轨道半径为R₀=0.1m时，求小球到达半圆形轨道B点时对轨道的压力；
(2)为使小球能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值；

在竖直平面内有一范围足够大且斜向右上方的匀强电场，方向与水平方向角。在电场中有一质量为m，带电荷量为q的带电小球，用长为不可伸长的绝缘细线悬挂于固定轴O上.小球可以在与O点等高的M点处于静止状态，如图所示.现用外力将小球拉到最低点P，然后无初速度释放，重力加速度为g.求

(1)电场强度E的大小及小球从P运动到M过程中电势能的变化量；
(2)小球运动到M点时绳的拉力大小；

如图所示，ABCD是半径为R的四分之三光滑绝缘圆形轨道，固定在竖直面内。以轨道的圆心O为坐标原点，沿水平直径AC方向建立x轴，竖直直径BD方向建立y轴。y轴右侧（含y轴）存在竖直向上的匀强电场。一质量为m、带电量为+q的小球，从A点由静止开始沿轨道下滑，通过轨道最高点D后，又落回到轨道上的A点处。不考虑小球之后的运动，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
(1)小球落回到A点时的速率；
(2)电场强度的大小；
(3)小球从A下滑到电场内的B点时对轨道压力的大小。