如图所示，圆弧形光滑轨道ABC固定在竖直平面内，O是圆心，OC竖直，水平。A点紧靠一足够长的平台MN，D点位于A点正上方，如果从D点无初速度释放一个小球，从A点进入圆弧轨道，有可能从C点飞出，做平抛运动，落在平台MN上。下列说法正确的是（　　）

A．只要D点的高度合适，小球可以落在MN上任意一点

B．在由D运动到M和由C运动到P的过程中重力功率都越来越大

C．小球运动的整个过程中机械能守恒

D．如果小球能从C点飞出，则小球过C点时与轨道的压力不可能为零

刘老师在课堂上给同学们做如下实验：一细线与桶相连，桶中装有小球，桶与细线一起在竖直平面内做圆周运动，最高点时小球竟然不从桶口漏出，如图所示，小球的质量m=0.2kg，球到转轴的距离l=90cm，g=10m/s²
(1)整个装置在最高点时，球不滚出来，求桶的最小速率；
(2)若在最高点时使球对桶底的压力等于球重力的2倍，桶的速率多大；
(3)若通过最高点时桶的速度为9m/s，求此处球对桶底的压力。

如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球．开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动的最低点B时的速率为v，此时小球与圆环之间的压力恰好为零，已知重力加速度为g.下列分析正确的是(　　)

A．轻质弹簧的原长为R

B．小球过B点时，所受的合力为mg＋m

C．小球从A到B的过程中，重力势能转化为弹簧的弹性势能

D．小球运动到B点时，弹簧的弹性势能为mgR－mv2

一质量为6kg的木板B静止于光滑水平面上，质量为6kg的物块A放在B的左端，另一质量为m=1kg的小球用长为L=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生正碰，碰后A在B上滑动，恰好未从B的右端滑出，在此过程中，由于摩擦A、B组成的系统产生的内能E=1.5J，不计空气阻力，物块与小球可视为质点，g取10m/s²，求：
（1）小球与物块A碰撞前瞬间轻绳上的拉力F的大小。
（2）木板B的最终速度v是多大？
（3）若AB之间的动摩擦因数μ=0.1，则A从B的左端滑到右端所用时间t是多少？