题库 高中数学
题干
[选修4—2：矩阵与变换]
已知在二阶矩阵
对应变换的作用下，四边形
变成四边形
，其中 
，
，
，
，
，
．
（1）求矩阵；
（2）求向量
的坐标．
已知在二阶矩阵
对应变换的作用下，四边形变成四边形，其中 ，，，，，．（1）求矩阵
；（2）求向量
的坐标．答案(点此获取答案解析）
中，先对曲线
作矩阵
所对应的变换，再将所得曲线作矩阵
所对的变换．若连续实施两次变换所对应的矩阵为
，求
的值．
分别与圆
相切于点
，
，
经过圆心
，求证：
.
，
，
，
，先将正方形
绕原点
逆时针旋转
，再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半、横坐标不变，求连续两次变换所对应的矩阵
.
中，已知曲线
（
为参数）.现以
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求曲线
为互不相等的正实数，求证：
.
.
；
的特征值和特征向量.
，
，列向量
.
；
，求
，
的值.
，矩阵
就称为与矩阵
可交换，设
，求所有与