给定集合，映射满足：
①当时，；
②任取若，则有 .
.则称映射：是一个“优映射”.例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.
表1 表2

	1	2	3
	2	3	1
	1	2	3	4
		3

 
（1）已知表2表示的映射：是一个优映射，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
（2）若映射：是“优映射”，且方程的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是_____.

设集合，那么集合中满足条件“”的元素个数为______．

中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造.根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为，径粗，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带.需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄.在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数字.如图，是利用算筹表示数1~9的一种方法.例如：3可表示为“”，26可表示为“”，现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则用这6根算筹能表示的两位数的个数为（   ）

A．13

B．14

C．15

D．16

（1）从0，1，2，3，4，5这六个数字任取3个，问能组成多少个没有重复数字的三位数？
（2）若的展开式中含项的系数为43，求实数的值.

已知集合，其中.表示中所有不同值的个数.
（Ⅰ）若集合，求；
（Ⅱ）若集合，求证：的值两两不同，并求；
（Ⅲ）求的最小值.（用含的代数式表示）