题库 高中数学
题干
某大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛.经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班，由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训.下图是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图.赛制规定：参加复赛的40名选手中，获得的支持票数不低于85票的可进入决赛，其中票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”.
（1）从进入决赛的选手中随机抽出2名，X表示其中拥有“优先挑战权”的人数，求X的分布列和数学期望；
（2）请填写下面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为进入决赛与选择的导师有关？
下面的临界值表仅供参考：
（参考公式：
，其中
）
（1）从进入决赛的选手中随机抽出2名，X表示其中拥有“优先挑战权”的人数，求X的分布列和数学期望；
（2）请填写下面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为进入决赛与选择的导师有关？| | 甲班 | 乙班 | 合计 |
| 进入决赛 | | | |
| 未进入决赛 | | | |
| 合计 | | | |
下面的临界值表仅供参考：
P（ ） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中）答案(点此获取答案解析）
，其中n＝a+b+c+d为样本容量．
蕲竹、蕲艾、蕲蛇、蕲龟
，很多人慕名而来旅游，通过随机询问60名不同性别的游客在购买“蕲春四宝”时是否在来蕲春县之前就知道“蕲春四宝”，得到如下列联表：
写出列联表中各字母代表的数字；
由以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过
蕲春四宝
有关系”？
从被询问的
的列联表：
，则认为选修文理科与性别有关系的可能性不低于_____________.
，
的把握认为以45岁为分界点对“全面放开二孩”政策的支持度有差异.
