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某大型歌手选秀活动,过程分为初赛、复赛和决赛.经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班,由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训.下图是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图.赛制规定:参加复赛的40名选手中,获得的支持票数不低于85票的可进入决赛,其中票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”.
(1)从进入决赛的选手中随机抽出2名,
X
表示其中拥有“优先挑战权”的人数,求
X
的分布列和数学期望;
(2)请填写下面的
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为进入决赛与选择的导师有关?
甲班
乙班
合计
进入决赛
未进入决赛
合计
下面的临界值表仅供参考:
P
(
)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
,其中
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-27 08:41:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如下频数分布表:
收看时间(单位:小时)
收看人数
14
30
16
28
20
12
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”,否则定义为“非体育达人”,请根据频数分布表补全
列联表:
男
女
合计
体育达人
40
非体育达人
30
合计
并判断能否有
的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关;
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为
,求的
分布列与数学期望.
附表及公式:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
.
同类题2
某校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的55名学生,得到数据如下表:
(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?
(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选2人,求恰有1个男生和1个女生的概率.临界值参考:
(参考公式:
,其中
)
同类题3
假设某地有男驾驶员300名,女驾驶员200名.为了研究驾驶员日平均开车速度是否与性别有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名驾驶员,先统计了他们某月的日平均开车速度,然后按“男驾驶员”和“女驾驶员”分为两组,再将两组驾驶员的日平均开车速度(千米/小时)分成5组:50,60),60,70),70,80),80,90),90,100)分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)从样本中日平均开车速度不足60(千米/小时)的驾驶员中随机抽取2人,求至少抽到一名“女驾驶员”的概率.
(Ⅱ)如果一般认为日平均开车速度不少于80(千米/小时)者为“危险驾驶”.请你根据已知条件完成2×2联表,并判断是否有90%的把握认为“危险驾驶与驾驶员性别组有关”?
附:
同类题4
通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表,由
得
参照附表,得到的正确结论是
A.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
同类题5
下表为2015年至2018年某百货零售企业的年销售额
(单位:万元)与年份代码
的对应关系,其中年份代码
年份-2014(如:
代表年份为2015年)。
年份代码
1
2
3
4
年销售额
105
155
240
300
(1)已知
与
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程,并预测2019年该百货零售企业的年销售额;
(2)2019年,美国为遏制我国的发展,又祭出“长臂管辖”的霸权行径,单方面发起对我国的贸易战,有不少人对我国经济发展前景表示担忧.此背景下,某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的销售额能否持续增长的看法,随机调查了60为男顾客、50位女顾客,得到如下
列联表:
持乐观态度
持不乐观态度
总计
男顾客
45
15
60
女顾客
30
20
50
总计
75
35
110
问:能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为对该百货零售企业的年销售额持续增长所持的态度与性别有关?
参考公式及数据:回归直线方程
,
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
相关知识点
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独立性检验
写出简单离散型随机变量分布列
求离散型随机变量的均值