刷题首页
题库
高中数学
题干
下列格式的运算结果为纯虚数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-11 08:09:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
，定义：
，
．给出下列命题：
（1）对任意
，都有
；
（2）若
是复数
的共轭复数，则
恒成立；
（3）若
，则
；
（4）对任意
，结论
恒成立，则其中真命题是（）．
A．（1）（2）（3）（4）
B．（2）（3）（4）
C．（2）（4）
D．（2）（3）
同类题2
有以上结论：
①若
，
，则
的充要条件是
，
；
②若实数
与
对应，则实数集与虚数集是一一对应；
③由“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比可得“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
④由“若
，
，
，则
”类比可得“若
，
，
为三个向量，则
.其中正确结论的序号为__________．
同类题3
设复数
β
=
x
+
yi
（
x
，
y
∈
R
）与复平面上点
P
（
x
，
y
）对应．
（1）若
β
是关于
t
的一元二次方程
t
2
﹣2
t
+
m
=0（
m
∈
R
）的一个虚根，且|
β
|=2，求实数
m
的值；
（2）设复数
β
满足条件|
β
+3|+（﹣1）
n
|
β
﹣3|=3
a
+（﹣1）
n
a
（其中
n
∈
N
*
、常数
），当
n
为奇数时，动点
P
（
x
、
y
）的轨迹为
C
1
．当
n
为偶数时，动点
P
（
x
、
y
）的轨迹为
C
2
．且两条曲线都经过点
，求轨迹
C
1
与
C
2
的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹
C
2
上存在点
A
，使点
A
与点
B
（
x
0
，0）（
x
0
＞0）的最小距离不小于
，求实数
x
0
的取值范围．
同类题4
下面是关于复数
（
i
为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ）
A．
B．
C．
z
的共轭复数为
D．
z
的虚部为
同类题5
已知
是复数，
均为实数（
为虚数单位），且复数
在复平面内对应的点在第一象限，求实数
的取值范围.
相关知识点
复数
数系的扩充与复数的概念
复数的有关概念
复数的基本概念
复数的除法运算
，
，定义：
，
．给出下列命题：
，都有
；
是复数
的共轭复数，则
恒成立；
，则
；
，结论
恒成立，则其中真命题是（）．
，
，则
的充要条件是
，
；
与
对应，则实数集与虚数集是一一对应；
，
，则
”类比可得“若
，
，
为三个向量，则
.其中正确结论的序号为__________．
），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点
，求轨迹C1与C2的方程；
，求实数x0的取值范围．
（i为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ）
是复数，
均为实数（
为虚数单位），且复数
在复平面内对应的点在第一象限，求实数
的取值范围.