把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（   ）

A．垂线段最短	B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短	D．两点之间直线最短

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，∠DOF=90°．
(1) 写出图中任意一对互余的角；
(2) 求∠EOF的度数．

如图，直线AB，CD 相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.
(1)求∠BOD的度数；
(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度数.

如图，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分线．

（1）求∠BOD的度数；
（2）将已知条件中的28°改为32°，则∠BOD= ；
（3）将已知条件中的28°改为n°，则∠BOD=     ．

补全解答过程：
（1）如图，线段AC=4，线段BC=9，点M是AC的中点，在CB上取一点N，CN：NB=1:2，求MN的长．

解：∵M是AC的中点，AC=4，
∴MC= （填线段名称）= ，
又因为CN：NB=1：2，BC=9，
∴CN= （填线段名称）= ．
∴MN= （填线段名称）+ （填线段名称）=5．
∴MN的长为5．
（2）已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．求∠1的度数．

解：∵EF与CD交于点H，（已知）
∴∠3＝∠4．（ ）
∵∠3＝60°，（ ）
∴∠4＝60°．
∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）
∴∠4+∠FGB＝180°．（ ）
∴∠FGB＝ ．
∵GM平分∠FGB，（已知）
∴∠1＝ °．（角平分线的定义）