如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合（点C在正半轴上），AB=5，BC=12，点A表示的数是-1，则对角线AC、BD的交点表示的数（ ）

A．5.5

B．5

C．6

D．6.5

探究：

（1）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=，请直接写出BE、DF与EF之间的数量关系；
（2）如图2，若把（1）问中的条件变为“四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=，E、F分别是边BC、CD上的点，且，则（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
（3）在（2）问中，若将△AEF绕点A逆时针旋转，当点E、F分别运动到BC、CD延长线上时，如图3所示，其它条件不变，则（1）问中的结论是否发生变化？若变化，请写出结论并证明，若不变，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为（4，0），一次函数的图像分别交x轴、y轴于点A、点

A． ⑴ 若点D是直线AB在第一象限内的点，且BD＝BC，试求出点D的坐标. ⑵ 在⑴的条件下，若点Q是坐标轴上的一个动点，试探索在第一象限是否存在另一个点P，使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是菱形（BD为菱形的一边）？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在中，AEBC于点E，延长BC至点F，点使，连接AF、DE、DF。

（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若，，，求AE的长。

如图，正方形ABCD的边长为2,.过B作BE//A

A． (1)求BE与AC之间的距离； (2)F为BE上一点，连接AF，过C作CG//AF交BE于

B．若∠FAB=15°,

①依题意补全图形;
②求证:四边形AFGC是菱形.