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高中数学
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秦九韶算法是中国古代求多项式
的值的优秀算法,
若
，则
=_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-06-23 05:11:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
n
次多项式
P
n
(
x
)
=a
0
x
n
+a
1
x
n-
1
+
…
+a
n-
1
x+a
n
,如果在一种算法中,计算
(
k=
2,3,4,…,
n
)的值需要
k-
1次乘法,
(1)计算
P
3
(
x
0
)的值需要9次运算(6次乘法,3次加法),则计算
P
n
(
x
0
)的值需要多少次运算?
(2)若采取秦九韶算法:
P
0
(
x
)
=a
0
,
P
k+
1
(
x
)
=xP
k
(
x
)
+a
k+
1
(
k=
0,1,2,…,
n-
1),计算
P
3
(
x
0
)的值只需6次运算,则计算
P
n
(
x
0
)的值共需要多少次运算?
(3)若采取秦九韶算法,设
a
i
=i+
1,
i=
0,1,…,
n
,求
P
5
(2)(写出采取秦九韶算法的计算过程)
.
同类题2
秦九韶是我国古代的数学家，他的《数学九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就. 秦九韶算法是一种将一元
次多项式的求值问题转化为
个一次式的算法，其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法，在西方被称作霍纳算法.
改写成以下形式：
若
则
____________.
同类题3
秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为( )
A．35
B．20
C．18
D．9
同类题4
用秦九韶算法求多项式
当
时的值的过程中：
，
__．
同类题5
用秦九韶算法求多项式
在
时的值，
的结果是（ ）
A．–4
B．–1
C．5
D．6
相关知识点
算法与框图
算法初步
算法案例
秦九韶算法
用秦九韶算法求代数式的值
的值的优秀算法,
，则
=_____.
(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,
次多项式的求值问题转化为
____________.
当
时的值的过程中：
，
__．
在
时的值，
的结果是（ ）