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用秦九韶算法计算多项式
=
=
时,
的值为
A．
B．
C．602
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-27 11:52:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
n
次多项式
P
n
(
x
)
=a
0
x
n
+a
1
x
n-
1
+
…
+a
n-
1
x+a
n
,如果在一种算法中,计算
(
k=
2,3,4,…,
n
)的值需要
k-
1次乘法,
(1)计算
P
3
(
x
0
)的值需要9次运算(6次乘法,3次加法),则计算
P
n
(
x
0
)的值需要多少次运算?
(2)若采取秦九韶算法:
P
0
(
x
)
=a
0
,
P
k+
1
(
x
)
=xP
k
(
x
)
+a
k+
1
(
k=
0,1,2,…,
n-
1),计算
P
3
(
x
0
)的值只需6次运算,则计算
P
n
(
x
0
)的值共需要多少次运算?
(3)若采取秦九韶算法,设
a
i
=i+
1,
i=
0,1,…,
n
,求
P
5
(2)(写出采取秦九韶算法的计算过程)
.
同类题2
我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式
的值的秦九韶算法，即将
改写成如下形式：
，首先计算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值.这种算法至今仍是比较先进的算法.将秦九韶算法用程序框图表示如下图，则在空白的执行框内应填入
A．
B．
C．
D．
同类题3
利用秦九韶算法判断方程
x
5
+x
3
+x
2
-
1
=
0在0,2上是否存在实根
.
同类题4
已知
f
(
x
)
=
3
x
5
-
8
x
4
+x
3
-
2
x
2
+
3
x-
1,则
f
(2)的值为_____
.
同类题5
如图是秦九韶算法的一个程序框图,则输出的
S
为(
)
A．
a
1
+x
0
(
a
3
+x
0
(
a
0
+a
2
x
0
))的值
B．
a
3
+x
0
(
a
2
+x
0
(
a
1
+a
0
x
0
))的值
C．
a
0
+x
0
(
a
1
+x
0
(
a
2
+a
3
x
0
))的值
D．
a
2
+x
0
(
a
0
+x
0
(
a
3
+a
1
x
0
))的值
相关知识点
算法与框图
算法初步
算法案例
秦九韶算法
用秦九韶算法求代数式的值
=
=
时,
的值为
(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,
的值的秦九韶算法，即将
改写成如下形式：
，首先计算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值.这种算法至今仍是比较先进的算法.将秦九韶算法用程序框图表示如下图，则在空白的执行框内应填入
