用秦九韶算法求多项式f(x)=x4-2x3+3x2-7x-5当x=4时的值,给出如下数据:①0　 ②2　 ③11　 ④37　 ⑤143其运算过程_刷题宝

题干

用秦九韶算法求多项式f(x)=x⁴-2x³+3x²-7x-5当x=4时的值,给出如下数据:
①0 ②2 ③11 ④37 ⑤143
其运算过程中(包括最终结果)会出现的数有____(只填序号).

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2017-12-21 11:35:43

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同类题1

(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数.
(2)用秦九韶算法计算函数

时的函数值.

同类题2

利用秦九韶算法求f(x)＝x⁵＋x³＋x²＋x＋1当x＝3时的值为(　　)

同类题3

秦九韶是我国古代的数学家，他的《数学九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就. 秦九韶算法是一种将一元

次多项式的求值问题转化为

个一次式的算法，其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法，在西方被称作霍纳算法.

改写成以下形式：

同类题4

已知n次多项式P_n(x)=a₀xⁿ+a₁x^n-¹+…+a_n-₁x+a_n,如果在一种算法中,计算

(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,
(1)计算P₃(x₀)的值需要9次运算(6次乘法,3次加法),则计算P_n(x₀)的值需要多少次运算?
(2)若采取秦九韶算法:P₀(x)=a₀,P_k+₁(x)=xP_k(x)+a_k+₁(k=0,1,2,…,n-1),计算P₃(x₀)的值只需6次运算,则计算P_n(x₀)的值共需要多少次运算?
(3)若采取秦九韶算法,设a_i=i+1,i=0,1,…,n,求P₅(2)(写出采取秦九韶算法的计算过程).

同类题5

秦九韶是我国古代的数学家，他的《数书九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就.秦九韶算法是一种将一元

次多项式的求值问题转化为

个一次式的算法，其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法，在西方被称作霍纳算法.

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改写成以下形式：

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