如图，△ABC和△DEF都是直角三角形，∠ACB＝∠DFE＝90°，AB＝DE，顶点F在BC上，边DF经过点C，点A，E在BC同侧，DE⊥AB．（1）求证：△A_刷题宝

题干

如图，△ABC和△DEF都是直角三角形，∠ACB＝∠DFE＝90°，AB＝DE，顶点F在BC上，边DF经过点C，点A，E在BC同侧，DE⊥AB．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若AC＝11，EF＝6，CF＝4，求BD的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-09 11:06:20

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同类题1

泰勒斯是古希腊哲学家，相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离．如图，B是观察点，船A在B的正前方，过B作AB的垂线，在垂线上截取任意长BD，C是BD的中点，观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走，直到点E、船A和点C在一条直线上，那么△ABC≌△EDC，从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB，这里判定△ABC≌△EDC的方法是（　　）

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且|a+4|+b²﹣86+16＝0．

（1）求a，b的值；
（2）如图1，c为y轴负半轴上一点，连CA，过点C作CD⊥CA，使CD＝CA，连BD．求证：∠CBD＝45°；
（3）如图2，若有一等腰Rt△BMN，∠BMN＝90°，连AN，取AN中点P，连PM、PO．试探究PM和PO的关系．

同类题3

如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠BAD=∠CAE=30°，AC=AE，∠C=∠E，则∠B=_____度．

同类题4

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之间的距离为1，l₂，l₃之间的距离为2，则AC=____.

同类题5

在平面直角坐标系中，点A（0，b）、点B（a，0）、点D（d，0）且a、b、c满足

．DE⊥x轴且∠BED=∠ABD，BE交y轴于点C，AE交x轴于点

（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求点C、E、F的坐标.

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