题库 高中数学
题干
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形.
(1) 求出
，
，
并猜测
的表达式；
(2) 求证：
＋
＋
＋…＋
.
(1) 求出
，，并猜测的表达式；(2) 求证：
＋＋＋…＋.答案(点此获取答案解析）
和双曲作弦函数
与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角或差角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论______________.
(n≥2)，计算a2，a3，a4，由此推测通项an
，△ABC的顶点B在椭圆上，顶点A，C分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为e，则
，现将该命题类比到双曲线中，△ABC的顶点B在双曲线上，顶点A、C分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为
．双曲线的离心率为e，则有________．
，则①处应填的数字为（ ）
，不等式
，
，
，可推广
，则
的值为
