某人经营淡水池塘养草鱼，根据过去期的养殖档案，该池塘的养殖重量（百斤）都在百斤以上，其中不足百斤的有期，不低于百斤且不超过百斤的有期，超过百斤的有期．根据统计，该池塘的草鱼重量的增加量（百斤）与使用某种饵料的质量（百斤）之间的关系如图所示．

（1）根据数据可知与具有线性相关关系，请建立关于的回归方程；如果此人设想使用某种饵料百斤时，草鱼重量的增加量须多于百斤，请根据回归方程计算，确定此方案是否可行？并说明理由．
（2）养鱼的池塘对水质含氧量与新鲜度要求较高，某商家为该养殖户提供收费服务，即提供不超过台增氧冲水机，每期养殖使用的冲水机运行台数与鱼塘的鱼重量有如下关系：

鱼的重量（单位：百斤）
冲水机只需运行台数

 
若某台增氧冲水机运行，则商家每期可获利千元；若某台冲水机未运行，则商家每期亏损千元．视频率为概率，商家欲使每期冲水机总利润的均值达到最大，应提供几台增氧冲水机？
附：对于一组数据，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

某小店每天以每份5元的价格从食品厂购进若干份食品，然后以每份10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的食品还可以每份1元的价格退回食品厂处理.
(Ⅰ)若小店一天购进16份，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：份，）的函数解析式；
(Ⅱ)小店记录了100天这种食品的日需求量（单位：份），整理得下表：

日需求量	14	15	16	17	18	19	20
频数	10	20	16	16	15	13	10

 
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)小店一天购进16份这种食品，表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；
(ii)以小店当天利润的期望值为决策依据，你认为一天应购进食品16份还是17份？

摆地摊的某摊（赌）主拿了8个白的，8个黑的围棋子放在一个口袋里，并规定凡愿意摸彩者每人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出5个棋子，中彩情况如下：

摸棋子	5个白	4个白	3个白	其它
彩金	20元	2元	纪念品（价值5角）	同乐一次（无任何奖品）

 
（1）某人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出5个棋子，求获得彩金20元的概率；
（2）某人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出5个棋子，求无任何奖品的概率；
（3）按每天摸彩1000次统计，赌主可望净赚约多少钱？

某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜．过去50周的资料显示，该地周光照量（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周．根据统计，该基地的西红柿增加量（百斤）与使用某种液体肥料（千克）之间对应数据为如图所示的折线图．

（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数并加以说明（精确到0．01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制，并有如下关系：

周光照量（单位：小时）
光照控制仪最多可运行台数	3	2	1

 
若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元．若商家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周周总利润的平均值．
附：相关系数公式，参考数据，．

2017年11月河南省三门峡市成功入围“十佳魅力中国城市”，吸引了大批投资商的目光，一些投资商积极准备投入到“魅力城市”的建设之中.某投资公司准备在2018年年初将四百万元投资到三门峡下列两个项目中的一个之中.
项目一：天坑院是黄土高原地域独具特色的民居形式，是人类“穴居”发展史演变的实物见证.现准备投资建设20个天坑院，每个天坑院投资0.2百万元，假设每个天坑院是否盈利是相互独立的，据市场调研，到2020年底每个天坑院盈利的概率为，若盈利则盈利投资额的40%，否则盈利额为0.
项目二：天鹅湖国家湿地公园是一处融生态、文化和人文地理于一体的自然山水景区.据市场调研，投资到该项目上，到2020年底可能盈利投资额的50%，也可能亏损投资额的30%，且这两种情况发生的概率分别为p和.
（1）若投资项目一，记为盈利的天坑院的个数，求（用p表示）；
（2）若投资项目二，记投资项目二的盈利为百万元，求（用p表示）；
（3）在（1）（2）两个条件下，针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个项目，并说明理由.