某市教育局对该市普通高中学生进行学业水平测试,试卷满分120分,现从全市学生中随机抽查了10名学生的成绩,其茎叶图如下图所示:

(1)已知10名学生的平均成绩为88,计算其中位数和方差;
(2)已知全市学生学习成绩分布服从正态分布

,某校实验班学生30人.
①依据(1)的结果,试估计该班学业水平测试成绩在

的学生人数(结果四舍五入取整数);
②为参加学校举行的数学知识竞赛,该班决定推荐成绩在

的学生参加预选赛若每个学生通过预选赛的概率为

,用随机变量

表示通过预选赛的人数,求

的分布列和数学期望.
正态分布参考数据:
