在测试中,客观题难度的计算公式为

,其中

为第

题的难度,

为答对该题的人数,

为参加测试的总人数.现对某校高三年级240名学生进行一次测试.共5道客观题.测试前根据对学生的了解,预估了每道题的难度,如表所示:

测试后,随机抽取了 20名学生的答题数据进行统计,结果如下

(1)根据题中数据,估计这240名学生中第5题的实测答对人数;
(2)从抽取的20名学生中再随机抽取2名学生,记这2名学生中第5题答对的人数为

,求

的分布列和数学期望;
(3)定义统计量

,其中

为第

题的实测难度,

为第

题的预估难度

.规定:若

,则称该次测试的难度预估合理,否则为不合理.试据此判断本次测试的难度预估是否合理.