某种食品是经过、、三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
（Ⅰ）正式生产前先试生产袋食品，求这2袋食品都为废品的概率；
（Ⅱ）设为加工工序中产品合格的次数，求的分布列

某市一所高中为备战即将举行的全市羽毛球比赛，学校决定组织甲、乙两队进行羽毛球对抗赛实战训练．每队四名运动员，并统计了以往多次比赛成绩，按由高到低进行排序分别为第一名、第二名、第三名、第四名.比赛规则为甲、乙两队同名次的运动员进行对抗，每场对抗赛都互不影响，当甲、乙两队的四名队员都进行一次对抗赛后称为一个轮次．按以往多次比赛统计的结果，甲、乙两队同名次进行对抗时，甲队队员获胜的概率分别为，，，.
（1）进行一个轮次对抗赛后一共有多少种对抗结果？
（2）计分规则为每次对抗赛获胜一方所在的队得1分，失败一方所在的队得0分，设进行一个轮次对抗赛后甲队所得分数为X，求X的分布列及数学期望.

某研究所设计了一款智能机器人，为了检验设计方案中机器人动作完成情况，现委托某工厂生产个机器人模型，并对生产的机器人进行编号：，采用系统抽样的方法抽取一个容量为的机器人样本，试验小组对个机器人样本的动作个数进行分组，频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如图所示，请据此回答如下问题：

分组	机器人数	频率
		0.08
	10
	10
	6

 

（1）补全频率分布表，画出频率分布直方图；
（2）若随机抽的第一个号码为，这个机器人分别放在三个房间，从到在房间，从到在房间，从到在房间，求房间被抽中的人数是多少？
（3）从动作个数不低于的机器人中随机选取个机器人，该个机器人中动作个数不低于的机器人记为，求的分布列与数学期望.

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的株大树中：
（1）两种大树各成活株的概率；
（2）成活的株数的分布列．

一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数ξ的分布列为：

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．
（1）求购买该商品的3位顾客中，恰有2位采用1期付款的概率；
（2）求η的分布列及期望E（）．