端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有6个粽子，其中豆沙粽1个，肉粽2个，白粽3个，这三种粽子的外观完全相同．
（Ⅰ）从中不放回的任取3个，记X表示取到的肉粽个数，求X的分布列和；
（Ⅱ）从中有放回的任取3个，记表示取到的肉棕个数，求；
（Ⅲ）比较与的大小（只需写出结论）．

某校开设的校本课程分别有人文科学、自然科学、艺术体育三个课程类别，每种课程类别开设课程数及学分设定如下表所示：

	人文科学类	自然科学类	艺术体育类
课程门数
每门课程学分

 
学校要求学生在高中三年内从中选修门课程，假设学生选修每门课程的机会均等.
（1）求甲三种类别各选一门概率；
（2）设甲所选门课程的学分数为，写出的分布列，并求出的数学期望.

有形状和大小完全相同的小球装在三个盒子里，每个盒子装个.其中第一个盒子中有个球标有字母，有个球标有字母;第二个盒子中有个红球和个白球;第三个盒子中有个红球和个白球.现按如下规则进行试验:先在第一个盒子中随机抽取一个球，若取得字母的球，则在第二个盒子中任取一球;若取得字母的球，则在第三个盒子中任取一球.
（I）若第二次取出的是红球，则称试验成功，求试验成功的概率;
（II）若第二次在第二个盒子中取出红球，则得奖金元，取出白球则得奖金元.若第二次在第三个盒子中取出红球，则得奖金元，取出白球则得奖金元.求某人在一次试验中，所得奖金的分布列和期望.

立德中学和树人中学各派一名学生组成一个联队参加一项智力竞赛，这个智力竞赛一共两轮，在每一轮中，两名同学各回答一次题目，已知，立德中学派出的学生每轮中答对问题的概率都是，树人中学派出的学生每轮中答对问题的概率都是；每轮中，两位同学答对与否互不影响，各论结果亦互不影响，求：
（Ⅰ）两轮比赛后，立德中学的学生恰比树人中学的学生答对题目的个数多个的概率；
（Ⅱ）两轮比赛后，记为这两名同学一共答对的题目数，求随机变量的分布列和数学期望．

某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
(Ⅰ）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列
(Ⅱ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率．