已知随机变量，则 ._刷题宝

题干

已知随机变量

，则

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上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2015-08-07 09:20:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

现有甲、乙两个项目，对甲项目投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为

;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是

,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为

,对乙项目投资十万元,

取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量

分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.
(I) 求

的概率分布和数学期望

的取值范围.

同类题2

某种水果按照果径大小可分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果．某采购商从采购的一批水果中随机抽取

个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数	10	30	40	20

(1)若将频率视为概率,从这

个水果中有放回地随机抽取

个,求恰好有

个水果是礼品果的概率；（结果用分数表示）
(2)用分层抽样的方法从这

个水果中抽取

个,再从抽取的

个水果中随机抽取

表示抽取的是精品果的数量,求

的分布列及数学期望

同类题3

有甲、乙、丙、丁四名网球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为

（Ⅰ）若甲和乙之间进行三场比赛，求甲恰好胜两场的概率；

（Ⅱ）若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为，求随机变量的分布列及期望．

同类题4

某校高一年级模仿《中国诗词大会》节目举办学校诗词大会，进入正赛的条件为：电脑随机抽取10首古诗，参赛者能够正确背诵6首及以上的进入正赛，若学生甲参赛，他背诵每一首古诗的正确的概率均为

(1)求甲进入正赛的概率；
(2)若进入正赛，则采用积分淘汰制，规则是：电脑随机抽取4首古诗，每首古诗背诵正确加2分，错误减1分.由于难度增加，甲背诵每首古诗正确的概率为

，求甲在正赛中积分

的概率分布列及数学期望.

同类题5

某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为

，不堵车的概率为

；汽车走公路②堵车的概率为

，不堵车的概率为

.若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响.
（1）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为

，求走公路②堵车的概率；
（2）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数

的分布列和数学期望.

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