题库 高中数学
题干
某校高一年级有四个班，其中一、二班为数学课改班，三、四班为数学非课改班．在期末考试中，课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如表．
（1）请完成上面的2×2列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与课改有关”；
（2）把全部210人进行编号，从编号中有放回抽取4次，每次抽取1个，记被抽取的4人中的优秀人数为ξ，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
| | 优秀 | 非优秀 | 总计 |
| 课改班 | | 50 | |
| 非课改班 | 20 | | 110 |
| 合计 | | | 210 |
（1）请完成上面的2×2列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与课改有关”；
（2）把全部210人进行编号，从编号中有放回抽取4次，每次抽取1个，记被抽取的4人中的优秀人数为ξ，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
答案(点此获取答案解析）
，乙每关通过的概率为
，且各关是否通过及甲、乙回答正确与否均相互独立．
表示甲、乙两人获得的奖金数，求随机变量
．
用x、y、z表示甲胜的概率；
的分布列为下表，则
分，负者得
分，没有平局，获得第一名的将夺得这个参赛名额．已知乙队胜丙队的概率为
，甲队获得第一名的概率为
，乙队获得第一名的概率为
．
；
，求