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高中数学
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有一种密码,明文由三个字母组成,密码由明文的这三个字母对应的五个数字组成.编码规则如下表.明文由表中每一排取一个字母组成,且第一排取的字母放在第一位,第二排取的字母放在第二位,第三排取的字母放在第三位,对应的密码由明文所取的三个字母对应的数字按相同的次序排成一组组成.(如:明文取的三个字母为AFP,则与它对应的五个数字(密码)就为11223)
第一排
明文字母
A
B
C
密码数字
11
12
13
第二排
明文字母
E
F
G
密码数字
21
22
23
第三排
明文字母
M
N
P
密码数字
1
2
3
(1)假设密码是11211,求这个密码对应的明文;
(2)设随机变量
表示密码中所含不同数字的个数.
①求
;②求随机变量
的分布列和数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-02 04:16:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
A
、
B
是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验,每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用
A
,另2只服用
B
,然后观察疗效.若在一个试验组中,服用
A
有效的小白鼠的只数比服用
B
有效的多,就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用
A
有效的概率为
,服用
B
有效的概率为
.
(1)求一个试验组为甲类组的概率;
(2)观察3个试验组,用
X
表示这3个试验组中甲类组的个数,求
X
的分布列.
同类题2
(本小题15分)已知从“神七”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为
,某植物研究所进行该种子的发芽实验,每次实验种一粒种子, 每次实验结果相互独立.假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的.若该研究所共进行四次实验, 设
表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值.
(1)求随机变量
的分布列及
的数学期望
;
(2)记“不等式
的解集是实数集R”为事件A,求事件A发生的概率
.
同类题3
在某批次的某种灯泡中,随机地抽取
个样品,并对其寿命进行追踪调查,将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级,其中寿命大于或等于
天的灯泡是优等品,寿命小于
天的灯泡是次品,其余的灯泡是正品.
寿命(天)
频数
频率
合计
(Ⅰ)根据频率分布表中的数据,写出
,
的值.
(Ⅱ)某人从
灯泡样品中
随机地购买了
个,求
个灯泡中恰有一个是优等品的概率.
(Ⅲ)某人从
这个批次
的灯泡中随机地购买了
个进行使用,若以上述频率作为概率,用
表示此人所购买的灯泡中次品的个数,求
的分布列和数学期望.
同类题4
随机变量ξ的取值为0,1,2.若P(ξ=0)=
,Eξ=1,则Dξ等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
生产甲乙两种精密电子产品,用以下两种方案分别生产出甲乙产品共
种,现对这两种方案生产的产品分别随机调查了各
次,得到如下统计表:
①生产
件甲产品和
件乙产品
正次品
甲正品
甲正品
乙正品
甲正品
甲正品
乙次品
甲正品
甲次品
乙正品
甲正品
甲次品
乙次品
甲次品
甲次品
乙正品
甲次品
甲次品
乙次品
频 数
②生产
件甲产品和
件乙产品
正次品
乙正品
乙正品
甲正品
乙正品
乙正品
甲次品
乙正品
乙次品
甲正品
乙正品
乙次品
甲次品
乙次品
乙次品
甲正品
乙次品
乙次品
甲次品
频 数
已知生产电子产品甲
件,若为正品可盈利
元,若为次品则亏损
元;生产电子产品乙
件,若为正品可盈利
元,若为次品则亏损
元.
(I)按方案①生产
件甲产品和
件乙产品,求这
件产品平均利润的估计值;
(II)从方案①②中选其一,生产甲乙产品共
件,欲使
件产品所得总利润大于
元的机会多,应选用哪个?
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的分布列
离散型随机变量的均值与方差