题库 高中数学
题干
有一种密码，明文由三个字母组成，密码由明文的这三个字母对应的五个数字组成．编码规则如下表．明文由表中每一排取一个字母组成，且第一排取的字母放在第一位，第二排取的字母放在第二位，第三排取的字母放在第三位，对应的密码由明文所取的三个字母对应的数字按相同的次序排成一组组成．（如：明文取的三个字母为AFP，则与它对应的五个数字（密码）就为11223）
（1）假设密码是11211，求这个密码对应的明文；
（2）设随机变量
表示密码中所含不同数字的个数．
①求
；②求随机变量的分布列和数学期望．
| 第一排 | 明文字母 | A | B | C |
| 密码数字 | 11 | 12 | 13 | |
| 第二排 | 明文字母 | E | F | G |
| 密码数字 | 21 | 22 | 23 | |
| 第三排 | 明文字母 | M | N | P |
| 密码数字 | 1 | 2 | 3 |
（1）假设密码是11211，求这个密码对应的明文；
（2）设随机变量
表示密码中所含不同数字的个数．①求
；②求随机变量的分布列和数学期望．答案(点此获取答案解析）
，随机变量
的分布列是
在
内变化时，（ ）
增大
，且各次击鼓出现音乐相互独立．
．
分的次数为
，求
．
）
表示成绩“优良”的学生人数，求
，且面试是否合格互不影响，求：