题库 高中数学
题干
某学校高一年级在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动，要求每位同学至少参加一次活动，高一（1）班学生50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示．
（Ⅰ）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动的次数不相等的概率；
（Ⅱ）从该班中任意选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差对的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
；
（Ⅲ）从该班中任意选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之和，记“函数
在区间（3，5）上只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．
（Ⅰ）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动的次数不相等的概率；
（Ⅱ）从该班中任意选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差对的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望；（Ⅲ）从该班中任意选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之和，记“函数在区间（3，5）上只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．答案(点此获取答案解析）
的分布列如下表，若
，则a=________，
______.
，乙在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立，比赛停止时一共已打
局， 则
______.
和
,且
，令随机变量
，则
（ ）
，若
，
，则
________．