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高中数学
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某居民小区有
三个相互独立的消防通道,通道
在任意时刻畅通的概率分别为
.
(Ⅰ)求在任意时刻至少有两个消防通道畅通的概率;
(Ⅱ)在对消防通道
的三次相互独立的检查中,记畅通的次数为随机变量
,求
的分布列和数学期望
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-17 02:11:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某示范性高中的校长推荐甲、乙、丙三名学生参加某大学自主招生考核测试,在本次考核中只有合格和优秀两个等级.若考核为合格,授予10分降分资格;考核为优秀, 授予20分降分资格.假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
、
、
,他们考核所得的等级相互独立.
(1)求在这次考核中,甲、乙、丙三名学生至少有一名考核为优秀的概率;
(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名学生所得降分之和为随机变量ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
同类题2
若随机变量
服从两点分布,且成功的概率
,则
和
分别为( )
A.0.5和0.25
B.0.5和0.75
C.1和0.25
D.1和0.75
同类题3
众所周知,乒乓球是中国的国球,乒乓球队内部也有着很严格的竞争机制,为了参加国际大赛,种子选手甲与三位非种子选手乙、丙、丁分别进行一场内部对抗赛,按以往多次比赛的统计,甲获胜的概率分别为
,
,
,且各场比赛互不影响.
(1)若甲至少获胜两场的概率大于
,则甲入选参加国际大赛参赛名单,否则不予入选,问甲是否会入选最终的大名单?
(2)求甲获胜场次
的分布列和数学期望.
同类题4
马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表,请小牛同学计算ξ的均值,尽管“!”处无法完全看清,且两个“?”处字迹模糊,但能肯定这两个“?”处的数值相同.据此,小牛给出了正确答案Eξ等于( )
x
1
2
3
P(ξ=x)
?
!
?
A.1
B.2
C.4
D.6
同类题5
本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费,超过两小时的收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有人独立来该租车点则车骑游.各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
;两人租车时间都不会超过四小时.
(Ⅰ)求出甲、乙所付租车费用相同的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
,求
的分布列与数学期望
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的分布列
离散型随机变量的均值与方差