为了保证食品的安全卫生，食品监督管理部门对某食品厂生产甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图(单位:毫克).规定:当食品中的有害微量元素的含量在时为一等品，在为二等品，20以上为劣质品.

（1）用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个，求抽到食品甲包含劣质品的概率和抽到食品乙全是一等品的概率；
（2）在概率和统计学中，数学期望（或均值）是基本的统计概念，它反映随机变量取值的平均水平.变量的一切可能的取值与对应的概率乘积之和称为该变量的数学期望，记为.
参考公式：变量的取值为，对应取值的概率，可理解为数据出现的频率，
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①每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元，根据上表统计得到甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率，分别估计这两种食品为一等品、 二等品、劣质品的概率，若分别从甲、乙食品中各抽取1件,求这两件食品各自能给该厂 带来的盈利期望.
②若生产食品甲初期需要一次性投入10万元，生产食品乙初期需要一次性投人16 万元，但是以目前企业的状况，甲乙两条生产线只能投资其中一条.如果你是该食品厂负责人，以一年为期限，盈利为参照，请给出合理的投资方案.

2019年1月4日，据“央视财经”微信公众号消息，点外卖已成为众多消费者一大常规的就餐形式，外卖员也成为了一种职业.为调查某外卖平台外卖员的送餐收入，现从该平台随机抽取100名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计得如下频率分布直方图：

将上述调查所得到的频率视为概率.
（1）求的值，并估计利用该外卖平台点外卖用户的平均送餐距离；
（2）若该外卖平台给外卖员的送餐费用与送餐距离有关，规定2千米内为短距离，每份3元，2千米到4千米为中距离，每份5元，超过4千米为远距离，每份9元.
（i）记为外卖员送一份外卖的收入（单位：元），求的分布列和数学期望；
（ii）若外卖员一天的收入不低于150元，试利用上述数据估计该外卖员一天的送餐距离至少为多少千米？

甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于95为正品，小于95为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：

测试指标
机床甲	8	12	40	32	8
机床乙	7	18	40	29	6

 
（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为正品的概率；
（2）甲机床生产一件零件，若是正品可盈利160元，次品则亏损20元；乙机床生产一件零件，若是正品可盈利200元，次品则亏损40元，在（1）的前提下，现需生产这种零件2件，以获得利润的期望值为决策依据，应该如何安排生产最佳？

小华与另外名同学进行“手心手背”游戏，规则是：人同时随机选择手心或手背其中一种手势，规定相同手势人数更多者每人得分，其余每人得分.现人共进行了次游戏，记小华次游戏得分之和为，则为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知离散型随机变量的分布列为

	0	1	2

 
则变量的数学期望_________，方差____________.