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题干


下表是某班（共30人）在一次考试中的数学成绩和物理成绩（单位是：分）
学号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
数学成绩
114
106
115
77
86
90
95
86
97
79
100
78
77
113
60
物理成绩
72
49
51
29
57
49
62
22
63
29
42
21
37
46
21
学号
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
数学成绩
89
74
82
95
64
87
56
65
43
64
64
85
66
56
51
物理成绩
65
45
33
28
29
28
39
34
45
35
35
34
20
29
39
将数学成绩分为两个层次：数学Ⅰ（大于等于80分）与数学Ⅱ（低于80分），物理也分为两个层次：物理Ⅰ（大于等于59分）与物理Ⅱ（低于59分）。
（1）根据这次考试的成绩完成右边列联表，并运用独立性检验的知识进行探究，可否有95%的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”？
 
物理Ⅰ
物理Ⅱ
合计
数学Ⅰ
4
 
 
数学Ⅱ
 
15
 
合计
 
 
30
（2）从该班这次考试成绩中任取两名同学的成绩，记为数学与物理成绩都达到Ⅰ层次的人数，求的分布列与数学期望。
可能用到的公式和参考数据：统计量：，
独立性检验临界表（部分）

0.150
0.100
0.050
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-01 04:52:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为，则的均值为（    ）
A．20B．25C．30D．40

同类题2

随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表：
年龄（单位：岁）






频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
3
10
12
7
2
1
（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：
 
年龄不低于45岁的人数
年龄低于45岁的人数
合计
赞成
 
 
 
不赞成
 
 
 
合计
 
 
 
（2）若从年龄在，的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查．记选中的4人中赞成“使用微信交流”的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．
参考数据如下：

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
参考公式：，．

同类题3

（本小题满分12分）甲、乙两所学校的代表队参加汉字听写大赛．在比赛第二阶段，两队各剩最后两名队员上场．甲队两名队员通过第二阶段比赛的概率分别是和，乙队两名队员通过第二阶段比赛的概率都是．通过了第二阶段比赛的队员，才能进入第三阶段比赛（若某队两个队员都没有通过第二阶段的比赛，则该队进入第三阶段比赛人数为）．所有参赛队员比赛互不影响，其过程、结果都是彼此独立的．
（Ⅰ）求第三阶段比赛，甲、乙两队人数相等的概率；
（Ⅱ）表示第三阶段比赛甲、乙两队的人数差的绝对值，求的分布列和数学期望．

同类题4

某同学参加高校自主招生门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为










（Ⅰ）求该生至少有门课程取得优秀成绩的概率及求p，q的值；
（Ⅱ）求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望．

同类题5

若随机变量，则 服从参数为________的正态分布．
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