下表是某班（共30人）在一次考试中的数学成绩和物理成绩（单位是：分）学号123456789101112131415数学成绩1141061157786909586_刷题宝

题干

下表是某班（共30人）在一次考试中的数学成绩和物理成绩（单位是：分）

学号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
数学成绩	114	106	115	77	86	90	95	86	97	79	100	78	77	113	60
物理成绩	72	49	51	29	57	49	62	22	63	29	42	21	37	46	21
学号	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
数学成绩	89	74	82	95	64	87	56	65	43	64	64	85	66	56	51
物理成绩	65	45	33	28	29	28	39	34	45	35	35	34	20	29	39

将数学成绩分为两个层次：数学Ⅰ（大于等于80分）与数学Ⅱ（低于80分），物理也分为两个层次：物理Ⅰ（大于等于59分）与物理Ⅱ（低于59分）。
（1）根据这次考试的成绩完成右边

列联表，并运用独立性检验的知识进行探究，可否有95%的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”？

	物理Ⅰ	物理Ⅱ	合计
数学Ⅰ	4
数学Ⅱ		15
合计			30

（2）从该班这次考试成绩中任取两名同学的成绩，记

为数学与物理成绩都达到Ⅰ层次的人数，求

的分布列与数学期望。
可能用到的公式和参考数据：

统计量：

，
独立性检验临界表（部分）

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-09-01 04:52:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

师大附中高一研究性学习小组，在某一高速公路服务区，从小型汽车中按进服务区的先后，以每间隔10辆就抽取一辆的抽样方法抽取20名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（

）分成六段：

统计后得到如下图的频率分布直方图．

（1）此研究性学习小组在采集中，用到的是什么抽样方法？并求这20辆小型汽车车速的众数和中位数的
估计值；
（2）若从车速在

的车辆中做任意抽取3辆，求车速在

内都有车辆的概率；
（3）若从车速在

的车辆中任意抽取3辆，求车速在

的车辆数的数学期望．

同类题2

袋中有红、白两种颜色的小球共7个，它们除颜色外完全相同，从中任取2个，都是白色小球的概率为

，甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球，甲先取，乙后取，然后再甲取……，直到两人中有一人取到白球时游戏停止，用X表示游戏停止时两人共取小球的个数。
（1）求

同类题3

如果随机变量ξ表示抛掷一个各面分别有1,2,3,4,5,6的均匀的正方体向上面的数字，那么随机变量ξ的均值为(　　)

同类题4

某地高中年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知这些学生的原始成绩均分布在

内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表，并规定：

三级为合格，

级为不合格

为了了解该地高中年级学生身体素质情况，从中抽取了

名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照

分组作出频率分布直方图如图

所示，样本中分数在

分及以上的所有数据的茎叶图如图

及频率分布直方图中

的值；
(Ⅱ) 根据统计思想方法，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该地高中学生中任选

人，求至少有

人成绩是合格等级的概率；
(Ⅲ)上述容量为

的样本中，从

两个等级的学生中随机抽取了

名学生进行调研，记

为所抽取的

名学生中成绩为

等级的人数，求随机变量

的分布列及数学期望.

同类题5

若随机变量

的分布列如表:则

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