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高中数学
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阿基米德是古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家,对几何学、力学等学科作出过卓越贡献.为调查中学生对这一伟大科学家的了解程度,某调查小组随机抽取了某市的100名高中生,请他们列举阿基米德的成就,把能列举阿基米德成就不少于3项的称为“比较了解”,少于三项的称为“不太了解”.他们的调查结果如下:
0项
1项
2项
3项
4项
5项
5项以上
理科生(人)
1
10
17
14
14
10
4
文科生(人)
0
8
10
6
3
2
1
(1)完成如下
列联表,并判断是否有
的把握认为,了解阿基米德与选择文理科有关?
比较了解
不太了解
合计
理科生
文科生
合计
(2)在抽取的100名高中生中,按照文理科采用分层抽样的方法抽取10人的样本.
(i)求抽取的文科生和理科生的人数;
(ii)从10人的样本中随机抽取3人,用
表示这3人中文科生的人数,求
的分布列和数学期望.
参考数据:
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-10 02:31:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某校为了解学生的身体素质情况,采用按年级分层抽样的方法,从高一、高二、高三学生中抽取一个300人的样本进行调查,已知高一、高二、高三学生人数之比为
,抽取的样本中高一学生为120人,则实数
的值为__________.
同类题2
《九章算术·衰分》中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱. 欲以钱数多少衰出之,问各几何?”翻译为:“今有甲持钱560,乙持钱350,丙持钱180,甲、乙、丙三个人一起出关,关税共计100钱,要按个人带钱多少的比率交税,问三人各应付多少税?”则下列说法中
错误
的是
A.乙付的税钱应占总税钱的
B.乙、丙两人付的税钱不超过甲
C.丙应出的税钱约为32
D.甲、乙、丙三人出税钱的比例为56∶35∶18
同类题3
某地区有小学21所,中学14所,大学7所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校,对学生进行视力检查.
(Ⅰ) 求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;
(Ⅱ) 若从抽取的6所学校中随即抽取2所学校作进一步数据分析:
①列出所有可能抽取的结果;
②求抽取的2所学校没有大学的概率.
同类题4
为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后分成
组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,第六组
,第七组
,得到如图所示的频率分布直方图(不完整).
(1)求第四组的频率并补全频率分布直方图;
(2)现采取分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取
名学生测量肺活量,求每组抽取的学生数.
同类题5
3月12日,全国政协总工会界别小组会议上,人社部副部长汤涛在回应委员呼声时表示无论是从养老金方面,还是从人力资源的合理配置来说,延迟退休是大势所趋.不过,汤部长也表示,不少职工对于延迟退休有着不同的意见.某高校一社团就是否同意延迟退休的情况随机采访了200名市民,并进行了统计,得到如下的
列联表:
赞同延迟退休
不赞同延迟退休
合计
男性
80
20
100
女性
60
40
100
合计
140
60
200
(1)根据上面的列联表判断能否有
的把握认为对延迟退休的态度与性别有关;
(2)为了进一步征求对延迟退休的意见和建议,从抽取的200位市民中对不赞同的按照分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽出3名进行电话回访,求3人中至少有1人为男性的概率.
附:
,其中
.
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
随机抽样
分层抽样
抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算