李先生家住小区，他工作在科技园区，从家开车到公司上班路上有两条路线（如图），路线上有三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；路线上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为.
（Ⅰ）若走路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（Ⅱ）若走路线，求遇到红灯次数的数学期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由.

2019女排世界杯于2019年9月14日到9月29日举行，中国女排以十一胜卫冕女排世界杯冠军，四人进入最佳阵容，女排精神，已经是一种文化.为了了解某市居民对排球知识的了解情况，某机构随机抽取了100人参加排球知识问卷调查，将得分情况整理后作出的直方图如下：

（1）求图中实数的值，并估算平均得分（每组数据以区间的中点值为代表）；
（2）得分在90分以上的称为“铁杆球迷”，以样本频率估计总体概率，从该市居民中随机抽取4人，记这四人中“铁杆球迷”的人数为，求的分布列及数学期望.

为进一步优化能源消费结构，某市决定在一地处山区的县推进光伏发电项目．在该县山区居民中随机抽取50户，统计其年用电量得到以下统计表．以样本的频率作为概率.

用电量（度）
户数	5	15	10	15	5

 
（I）在该县山区居民中随机抽取10户，记其中年用电量不超过600度的户数为，求的数学期望和方差；
（II）已知该县某山区自然村有居民300户．若计划在该村安装年发电量为300000度的发电机组，该机组所发电量除保证该村正常用电外，剩余电量国家电网以0.8元/度进行收购．试估计该机组每年所发电量除保证正常用电外还能为该村创造直接收益多少元？ （同一组中的用电量数据用该组区间的中点值作代表）

某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：

每月完成合格产品的件数（单位：百件）
频数	10	45	35	6	4
男员工人数	7	23	18	1	1

 
（1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？

	非“生产能手”	“生产能手”	合计
男员工
女员工
合计

 
（2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出件的部分，累进计件单价为1.2元；超出件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.
附：，
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某读书协会共有1200人，现收集了该协会20名成员每周的课外阅读时间（分钟），其中某一周的数据记录如下：75 、60 、35、 100、 90 、50 、85 、170、 65、 70、 125、 75 、70、 85、 155、 110、 75 、130 、80、 100；对这20个数据按组距30进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：阅读时间分组统计表（设阅读时间为分钟）

组别	时间分组	频数	男性人数	女性人数
A		2	1	1
B		10	4	6
C				1
D		2	1	1
E			2

 
(I）写出的值，请估计该读书协会中人均每周的课外阅读时长，以及该读书协会中一周阅读时长不少于90分钟的人数；
(II）该读书协会拟发展新成员5人，记新成员中每周阅读时长在60，90）之间的人数为，以上述统计数据为参考，求的分布列和数学期望；
(Ⅲ）完成下面的22列联表，并回答能否有90％的把握认为“每周至少阅读120分钟与性别有关”?

	每周阅读时间不少于120分钟	每周阅读时间少于120分钟	合计
男
女
合计

 
附：.

	0.10	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828