为宣传3月5日学雷锋纪念日，重庆二外在高一，高二年级中举行学雷锋知识竞赛，每年级出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分．
（1）求随机变量的分布列及其数学期望；
（2）求甲队和乙队得分之和为4的概率．

某烘焙店加工一个成本为60元的蛋糕，然后以每个120元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的这种蛋糕作餐厨垃圾处理.
（1）若烘焙店一天加工16个这种蛋糕，，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：个，）的函数解析式；
（2）烘焙店记录了100天这种蛋糕的日需求量（单位：个），整理得下表：

日需求量	14	15	16	17	18	19	20
频数	10	20	16	16	15	13	10

 
①若烘焙店一天加工16个这种蛋糕，表示当天的利润（单位：元），求的分布列与数学期望及方差；
②若烘焙店一天加工16个或17个这种蛋糕，仅从获得利润大的角度考虑，你认为应加工16个还是17个？请说明理由.

近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的列联表如下：

	对优惠活动好评	对优惠活动不满意	合计
对车辆状况好评
对车辆状况不满意
合计

 
（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？
（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送每张面额为元，元，元的   三种骑行券.用户每次使用扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得元券，获得元券的概率分别是，，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为，求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据：
 
参考公式：，其中.

唐三彩是中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔.唐三彩的生产至今已有1300多年的历史，制作工艺十分复杂，而且优质品检验异常严格，检验方案是：先从烧制的这批唐三彩中任取 3件作检验，这3件唐三彩中优质品的件数记为.如果，再从这批唐三彩中任取3件作检验，若都为优质品，则这批唐三彩通过检验；如果，再从这批唐三彩中任取1件作检验，若为优质品，则这批唐三彩通过检验；其他情况下，这批唐三彩都不能通过检验.假设这批唐三彩的优质品概率为，即取出的每件唐三彩是优质品的概率都为，且各件唐三彩是否为优质品相互独立.
（1）求这批唐三彩通过优质品检验的概率；
（2）已知每件唐三彩的检验费用为100元，且抽取的每件唐三彩都需要检验，对这批唐三彩作质量检验所需的总费用记为元，求的分布列及数学期望.

2018年“双十一”全网销售额达3143.25亿元，相当于全国人均消费225元，同比增长23.8%，监测参与“双十一”狂欢大促销的22家电商平台有天猫、京东、苏宁易购、网易考拉在内的综合性平台，有拼多多等社交电商平台，有敦煌网、速卖通等出口电商平台.某大学学生社团在本校1000名大一学生中采用男女分层抽样，分别随机调查了若干个男生和60个女生的网购消费情况，制作出男生的频率分布表、直方图（部分）和女生的茎叶图如下：

（1）请完成频率分布表的三个空格，并估计该校男生网购金额的中位数（单位：元，精确到个位）.
（2）若网购为全国人均消费的三倍以上称为“剁手党”估计该校大一学生中的“剁手党”人数为多少？从抽样数据中网购不足200元的同学中随机抽取2人发放纪念品，则2人都是女生的概率为多少？
（3）用频率估计概率，从全市所有高校大一学生中随机调查5人，求其中“剁手党”人数的分布列和期望.