题库 高中数学
题干
某种产品的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标值为
，当
时，产品为一等品；当
时，产品为二等品；当
时，产品为三等品.现有甲、乙两条生产线，各生产了100件该产品，测量每件产品的质量指标值，得到下面的试验结果.（以下均视频率为概率）
甲生产线生产的产品的质量指标值的频数分布表：
乙生产线产生的产品的质量指标值的频数分布表：
（1）若从乙生产线生产的产品中有放回地随机抽取3件，求至少抽到2件三等品的概率；
（2）若该产品的利润率
与质量指标值满足关系：
，其中
，从长期来看，哪条生产线生产的产品的平均利润率更高？请说明理由.
，当时，产品为一等品；当时，产品为二等品；当时，产品为三等品.现有甲、乙两条生产线，各生产了100件该产品，测量每件产品的质量指标值，得到下面的试验结果.（以下均视频率为概率）甲生产线生产的产品的质量指标值的频数分布表：
| 指标值分组 |  |  |  |  |
| 频数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
乙生产线产生的产品的质量指标值的频数分布表：
| 指标值分组 |  | | | | |
| 频数 | 10 | 15 | 25 | 30 | 20 |
（1）若从乙生产线生产的产品中有放回地随机抽取3件，求至少抽到2件三等品的概率；
（2）若该产品的利润率
与质量指标值满足关系：，其中，从长期来看，哪条生产线生产的产品的平均利润率更高？请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，张本智和获胜的概率为
，前两局比赛双方各胜一局，且各局比赛的结果相互独立，求林高远获得男子单打冠军的概率.
店个数对该公司汽车销量的影响，对同等规模的
四座城市的
关于
的线性回归方程；
三座城市的10个
城市中被选中的
的分布列和期望.
中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
；
.