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高中数学
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某省高考改革方案指出:该省高考考生总成绩将由语文数学英语3门统一高考成绩和学生从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门等级性考试科目中自主选择3个,按获得该次考试有效成绩的考生(缺考考生或未得分的考生除外)总人数的相应比例的基础上划分等级,位次由高到低分为A、B、C、D、E五等21级,该省的某市为了解本市
万名学生的某次选考化学成绩水平,统计在全市范围内选考化学的原始成绩,发现其成绩服从正态分布
,现从某校随机抽取了
名学生,将所得成绩整理后,绘制出如图所示的频率分布直方图.
(1)估算该校
名学生成绩的平均值
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从该校
名考生成绩在
的学生中随机抽取两人,该两人成绩排名(从高到低)在全市前
名的人数记为
,求随机变量
的分布列和数学期望.参考数据:若
,则
,
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-31 03:58:59
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同类题1
2018年2月22日,在韩国平昌冬奥会短道速滑男子
米比赛中,中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现,为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌,也创造了中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.根据短道速滑男子
米的比赛规则,运动员自出发点出发进入滑行阶段后,每滑行一圈都要依次经过
个直道与弯道的交接口
.已知某男子速滑运动员顺利通过每个交接口的概率均为
,摔倒的概率均为
.假定运动员只有在摔倒或到达终点时才停止滑行,现在用
表示该运动员滑行最后一圈时在这一圈内已经顺利通过的交接口数.
(1)求该运动员停止滑行时恰好已顺利通过
个交接口的概率;
(2)求
的分布列及数学期望
.
同类题2
某企业有甲、乙两个研发小组,他们研究新产品成功的概率分别为
和
,现安排甲组研发新产品
,乙组研发新产品
,设甲、乙两组的研发相互独立.
(1)求恰好有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品
研发成功,预计企业可获得利润120万元,不成功则会亏损50万元;若新产品
研发成功,企业可获得利润100万元,不成功则会亏损40万元,求该企业获利
万元的分布列.
同类题3
电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图;
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的
列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别
有关?
(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率。现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽
样方法每次抽取1名观众,抽取3次,记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X。若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,期望
和方差
。
附:
同类题4
某地为了调查市民对“一带一路”倡议的了解程度,随机选取了
名年龄在
岁至
岁的市民进行问卷调查,并通过问卷的分数把市民划分为了解“一带一路”倡议与不了解“一带一路”倡议两类.得到下表:
年龄
调查人数/名
了解“一带一路”倡议/名
(
I
)完成下面的
列联表,并判断是否有
的把握认为以
岁为分界点对“一带一路”倡议的了解有差异(结果精确到
);
年龄低于
岁的人数
年龄不低于
岁的人数
合计
了解
不了解
合计
(Ⅱ)以频率估计概率,若在该地选出
名市民(年龄在
岁至
岁),记
名市民中了解“一带一路”倡议的人数为
,求随机变量
的分布列,数学期望和方差.
附:
,其中
.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的均值