2019年春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策”.某路桥公司为掌握春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速收费点处记录了大年初三上午9:20～10:40这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费点，它们通过该收费点的时刻的频率分布直方图如图所示，其中时间段9:20～9：40记作区间，9:40～10:00记作，10:00～10:20记作，10:20～10:40记作.比方：10点04分，记作时刻64.

（1）估计这600辆车在9:20～10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，记为9:20～10:00之间通过的车辆数，求的分布列与数学期望；
（3）由大数据分析可知，车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻服从正态分布，其中可用这600辆车在9:20～10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，可用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9:46～10:40之间通过的车辆数（结果保留到整数）.
参考数据：若，则，，.

PM2．5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物．我国PM2．5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2．5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．
某试点城市环保局从该市市区2015年全年每天的PM2．5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)

(1)求中位数．
(2)从这15天的数据中任取两天数据，记ξ表示抽到PM2．5监测数据超标的天数，求ξ的分布列及数学期望．
(3)以这15天的PM2．5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．

某工厂为了检查一条流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品，测量这些产品的重量（单位：克），整理后得到如下的频率分布直方图（其中重量的分组区间分别为（490，495，（495，500，（500，505，（505，510，（510，515）

（1）若从这40件产品中任取两件，设X为重量超过505克的产品数量，求随机变量X的分布列；
（2）若将该群体分别近似看作总体分布，现从该流水线上任取5件产品，求恰有两件产品的重量超过505克的概率．

某市教育部门拟从18名高中数学教师中选拔2人参加省教师技能大赛．为缩短比赛时间，将这18名教师随机分成，两组，其选拔赛成绩的茎叶图如图所示．该教育部门先将成绩不低于85分的教师初选出来进行培训后，再从中选拔2人参加省教师技能大赛．

（Ⅰ）若仅从初选选手中随机抽选2人参加省赛，并记抽选的2人中来自组的人数为，试求的分布列和期望值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若参加省赛的2人是同性的概率等于，求初选出来参加培训的男教师和女教师的人数．

有甲、乙两个班进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表：（单位：人）.

已知在全部105人中随机抽取1人成绩是优秀的概率为.
（1）请完成上面的列联表，并根据表中数据判断，是否有的把握认为“成绩与班级有关系”？
（2）若甲班优秀学生中有男生6名，女生4名，现从中随机选派3名学生参加全市数学竞赛，记参加竞赛的男生人数为，求的分布列与期望.
附：

	0.15	0.10	0.050	0.010
	2.072	2.706	3.841	6.635