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高中数学
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春节过后,某市教育局从全市高中生中抽去了100人,调查了他们的压岁钱收入情况,按照金额(单位:百元)分成了以下几组:
,
,
,
,
,
.统计结果如下表所示:
组别
频数
5
20
30
30
10
5
该市高中生压岁钱收入
可以认为服从正态分布
,用样本平均数
(每组数据取区间的中点值)作为
的估计值.
(1)求样本平均数
;
(2)求
;
(3)某文化公司赞助了市教育局的这次社会调查活动,并针对该市的高中生制定了赠送“读书卡”的活动,赠送方式为:压岁钱低于
的获赠两次读书卡,压岁钱不低于
的获赠一次读书卡.已知每次赠送的读书卡张数及对应的概率如下表所示:
读书卡(单位:张)
1
2
概率
现从该市高中生中随机抽取一人,记
(单位:张)为该名高中生获赠的读书卡的张数,求
的分布列及数学期望.
参考数据:若
,则
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-07 06:40:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某产品有4件正品和2件次品混在了一起,现要把这2件次品找出来,为此每次随机抽取1件进行测试,测试后不放回,直至次品全部被找出为止.
(1)求“第1次和第2次都抽到次品”的概率;
(2)设所要测试的次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
同类题2
某校开设的校本课程分别有人文科学、自然科学、艺术体育三个课程类别,每种课程类别开设课程数及学分设定如下表所示:
人文科学类
自然科学类
艺术体育类
课程门数
每门课程学分
学校要求学生在高中三年内从中选修
门课程,假设学生选修每门课程的机会均等.
(1)求甲三种类别各选一门概率;
(2)设甲所选
门课程的学分数为
,写出
的分布列,并求出
的数学期望.
同类题3
图,从甲地到丙地要经过两个十字路口(十字路口
与十字路口
),从乙地到丙地也要经过两个十字路口(十字路口
与十字路口
),设各路口信号灯工作相互独立,且在
,
,
,
路口遇到红灯的概率分别为
,
,
,
.
(1)求一辆车从乙地到丙地至少遇到一个红灯的概率;
(2)若小方驾驶一辆车从甲地出发,小张驾驶一辆车从乙地出发,他们相约在丙地见面,记
表示这两人见面之前车辆行驶路上遇到的红灯的总个数,求
的分布列及数学期望.
同类题4
某校为了推动数学教学方法的改革,学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班,每班各40人,甲班按原有模式教学,乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验,将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数,两个班学生的平均成绩均在
,按照区间
,
,
,
,
进行分组,绘制成如下频率分布直方图,规定不低于80分(百分制)为优秀.
完成表格,并判断是否有
以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”;
(2)从乙班
,
,
分数段中,按分层抽样随机抽取7名学生座谈,从中选三位同学发言,记来自
发言的人数为随机变量
,求
的分布列和期望.
同类题5
从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量
表示所选3人中女生的人数.
(1)求
的分布列;
(2)求
的数学期望;
(3)求“所选3人中女生人数
”的概率.
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