春节来临，有农民工兄弟、、、四人各自通过互联网订购回家过年的火车票，若订票成功即可获得火车票，即他们获得火车票与否互不影响.若、、、获得火车票的概率分别是，其中_刷题宝

题干

春节来临，有农民工兄弟

、

、

、

四人各自通过互联网订购回家过年的火车票，若订票成功即可获得火车票，即他们获得火车票与否互不影响.若

、

、

、

获得火车票的概率分别是

，其中

，又

成等比数列，且

、

两人恰好有一人获得火车票的概率是

.
（1）求

的值；
（2）若

、

是一家人且两人都获得火车票才一起回家，否则两人都不回家.设

表示

、

、

、

能够回家过年的人数，求

的分布列和期望

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-04-28 08:08:37

答案(点此获取答案解析）

同类题1

袋中装着标有数字1，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）用

表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量

的分布列和数学期望．

同类题2

某人上楼梯，每步上一阶的概率为

，每步上二阶的概率为

，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为

．
（Ⅰ）求

；（Ⅱ）该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望．

同类题3

（理科学生做）某一智力游戏玩一次所得的积分是一个随机变量

,其概率分布如下表，数学期望

.
（1）求a和b的值；
（2）某同学连续玩三次该智力游戏，记积分X大于0的次数为Y，求Y的概率分布与数学期望.

X	0	3	6
P		a	b

同类题4

为了预防春季流感,市防疫部门提供了编号为1,2,3,4的四种疫苗供市民选择注射，每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种,现有甲，乙,丙三人接种疫苗.
(I )求三人注射的疫苗编号互不相同的概率；
(II)设三人中选择的疫苗编号最大数为

的分布列及数学期望.

同类题5

某射击小组有甲、乙、丙三名射手，已知甲击中目标的概率是

，甲、丙二人都没有击中目标的概率是

，乙、丙二人都击中目标的概率是

.甲乙丙是否击中目标相互独立.
（1）求乙、丙二人各自击中目标的概率；
（2）设乙、丙二人中击中目标的人数为X，求X的分布列和数学期望.

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