从某工厂生产的某种产品中抽取1000件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:

(1)求这1000件产品质量指标值的样本平均数

和样本方差

(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值

服从正态分布

,其中以

近似为样本平均数

,

近似为样本方差

.
(ⅰ)利用该正态分布,求

;
(ⅱ)某用户从该工厂购买了100件这种产品,记

表示这100件产品中质量指标值为于区间

的产品件数,利用(ⅰ)的结果,求

.
附:

.若

,则

,

.