为方便市民出行，倡导低碳出行.某市公交公司推出利用支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，在推广期内采用随机优惠鼓励市民扫码支付乘车.该公司某线路公交车队统计了活动推广期第一周内使用扫码支付的情况，其中（单位：天）表示活动推出的天次，（单位：十人次）表示当天使用扫码支付的人次，整理后得到如图所示的统计表1和散点图.
表1：

x	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天
y	7	12	20	33	54	90	148

 

（1）由散点图分析后，可用作为该线路公交车在活动推广期使用扫码支付的人次关于活动推出天次的回归方程，根据表2的数据，求此回归方程，并预报第8天使用扫码支付的人次（精确到整数）.
表2：

4	52	3.5	140	2069	112

 
表中，.
（2）推广期结束后，该车队对此期间乘客的支付情况进行统计，结果如表3.
表3：

支付方式	现金	乘车卡	扫码
频率	10%	60%	30%
优惠方式	无优惠	按7折支付	随机优惠(见下面统计结果)

 
统计结果显示，扫码支付中享受5折支付的频率为，享受7折支付的频率为，享受9折支付的频率为.已知该线路公交车票价为1元，将上述频率作为相应事件发生的概率，记随机变量为在活动期间该线路公交车搭载乘客一次的收入（单位：元），求的分布列和期望.
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为参考数据：，，.

某学校要用甲、乙、丙三辆校车把教职工从老校区接到校本部,已知从老校区到校本部有两条公路,校车走公路①时堵车的概率为,校车走公路②时堵车的概率为p.若甲、乙两辆校车走公路①,丙校车由于其他原因走公路②,且三辆校车是否堵车相互之间没有影响.
(1)若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;
(2)在(1)的条件下,求三辆校车中被堵车辆的辆数ξ的分布列和数学期望.

某校高三年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用表示其中男生的人数．
（Ⅰ）请列出的分布列并求数学期望；
（Ⅱ）根据所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率．

某种规格的矩形瓷砖根据长期检测结果，各厂生产的每片瓷砖质量都服从正态分布，并把质量在之外的瓷砖作为废品直接回炉处理，剩下的称为正品．
（Ⅰ）从甲陶瓷厂生产的该规格瓷砖中抽取10片进行检查，求至少有1片是废品的概率；
（Ⅱ）若规定该规格的每片正品瓷砖的“尺寸误差”计算方式为：设矩形瓷砖的长与宽分别为、，则“尺寸误差”为，按行业生产标准，其中“优等”、“一级”、“合格”瓷砖的“尺寸误差”范围分别是，、，、，（正品瓷砖中没有“尺寸误差”大于的瓷砖），每片价格分别为7.5元、6.5元、5.0元．现分别从甲、乙两厂生产的该规格的正品瓷砖中随机抽取100片瓷砖，相应的“尺寸误差”组成的样本数据如下：

尺寸误差	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
频数	10	30	30	5	10	5	10

 
（甲厂瓷砖的“尺寸误差”频数表）用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率．

（ⅰ）记甲厂该种规格的2片正品瓷砖卖出的钱数为（元，求的分布列及数学期望．
（ⅱ）由如图可知，乙厂生产的该规格的正品瓷砖只有“优等”、“一级”两种，求5片该规格的正品瓷砖卖出的钱数不少于36元的概率．
附：若随机变量服从正态分布，则；，，．

《中国诗词大会》第二季总决赛已于2017年2月初完美收官，来自全国各地的选手们通过答题竞赛的方式传播中国古诗词,从诗经、汉魏六朝诗、唐宋诗词、明清诗词―直到***诗词，展现了对中国传统文化经典的传承与热爱，比赛采用闯关的形式,能闯过上一关者才能进人下一关测试，否则即被淘汰.已知某选手能闯过笫一、二、三关的概率分别为，且能否闯过各关互不影响.
（1）求该选手在第关被淘汰的概率；
（2）该选手在测试中闯关的次数记为，求随机变量的分布列与数学期塑.