某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数．
（1）求X的分布列；
（2）若要求，确定n的最小值；
（3）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？

为了治理大气污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改电”，“煤改气”，“国Ⅰ，Ⅱ轻型汽油车限行”，“整治散乱污染企业”等.下表是该市2016年和2017年12月份的空气质量指数（AQI）（AQI指数越小，空气质量越好）统计表.
表1：2016年12月AQI指数表：单位（）

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
AQI	47	123	232	291	78	103	159	132	37	67	204
日期	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
AQI	270	78	40	51	135	229	270	265	409	429	151
日期	23	24	25	26	27	28	29	30	31
AQI	47	155	191	64	54	85	75	249	329

 
表2：2017年12月AQI指数表：单位（）

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
AQI	91	187	79	28	44	49	27	41	56	43	28
日期	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
AQI	28	49	94	62	40	46	48	55	44	74	62
日期	23	24	25	26	27	28	29	30	31
AQI	50	50	46	41	101	140	221	157	55

 
根据表中数据回答下列问题：
（Ⅰ）求出2017年12月的空气质量指数的极差；
（Ⅱ）根据《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》规定：当空气质量指数为0～50时，空气质量级别为一级.从2017年12月12日到12月16这五天中，随机抽取三天，空气质量级别为一级的天数为，求的分布列及数学期望；
（Ⅲ）你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效?结合数据说明理由.

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的对称轴在y轴的左侧，其中a、b、c∈{－3，－2，－1,0,1,2,3}，在这些抛物线中，记随机变量ξ＝“|a－b|的取值”，则ξ的数学期望E(ξ)为(　　)

A．

B．

C．

D．

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的中位数和平均数（精确到0.1）.
（Ⅱ）若从第一、五组中随机取出三名学生成绩，设取自第一组的个数为，求的分布列，期望及方差.

已知某校中小学生人数和近视情况分别如图所示.为了解该校中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方式从中抽取一个容量为50的样本进行调查.

（1）求样本中高中生、初中生及小学生的人数；
（2）从该校初中生和高中生中各随机抽取1名学生，用频率估计概率，求恰有1名学生近视的概率；
（3）假设高中生样本中恰有5名近视学生，从高中生样本中随机抽取2名学生，用表示2名学生中近视的人数，求随机变量的分布列和数学期望.