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一只昆虫在边长分别为
、
、
的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于
的地方的概率为 .
、、的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于的地方的概率为 .答案(点此获取答案解析）
.
，求函数
有零点的概率；
，求
成立的概率.
， 
为
的展开式的第一项（
为自然对数的底数），
,若任取
，则满足
的概率是（ ）
为圆内弦
的中点，过点
和
，连接
和
分别交
，
，则
的中点.以上问题的图形，像一只在圆中翩翩起舞的蝴蝶，这正是该问题被冠以“蝴蝶定理”的美名的缘由.由于蝴蝶定理意境优美，结论简洁，蕴理深刻，如本图所示，若
的外接圆为
，
的外接圆为
，随机向圆
，随机向圆
，则（ ）
满足
，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是_______.