刷题首页
题库
初中数学
题干
已知（a+2b）（2a+b）=2a
2
+5ab+2b
2
，如图是正方形和长方形卡片（各有若干张），你能用拼图的方法说明上式吗？
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-10 08:05:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，则
的值等于___________．
同类题2
若
A
＝
x
2
y
﹣2
xy
，
B
＝
xy
2
﹣3
xy
，则计算3
A
﹣2
B
的结果是（ ）
A．2
x
2
y
B．3
x
2
y
﹣2
xy
2
C．
x
2
y
D．
xy
2
同类题3
计算：
的结果是（ ）
A．
B．-
C．
D．
同类题4
在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．
（1）仿照图1，在图2中补全67
2
的“竖式”；
（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为______________（用含a的代数式表示）．
同类题5
阅读材料并解决问题：
（1）数学课上，老师提出如下问题：
观察下列算式：
；
；
…
若字母
表示自然数，用含
的式子表示观察得到的规律是
；
（2）小云同学解决完老师提出的问题后，又继续研究，发现：
①当
表示负整数且
时，上述规律仍旧成立；
②当
表示分数且
时，上述规律仍旧成立.
请你对小云的两个发现进行验证，每个发现举出一个算式；
（3）请你参照小云同学的研究思路，进行猜想，验证、归纳，当
时，
（用含
的代数式表示）；
（4）进一步进行猜想、验证、归纳，当
（
为有理数）时，
（用含
，
，
的代数式表示）。
相关知识点
数与式
代数式
，则
的值等于___________．
的结果是（ ）
；
；
表示自然数，用含
；
时，上述规律仍旧成立；
时，
（
为有理数）时，
，
的代数式表示）。