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高中数学
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有人在路边设局,宣传牌上写有“掷骰子,赢大奖”.其游戏规则是这样的:你可以在1,2,3,4,5,6点中任选一个,并押上赌注
元,然后掷1颗骰子,连续掷3次,若你所押的点数在3次掷骰子过程中出现1次,2次,3次,那么原来的赌注仍还给你,并且庄家分别给予你所押赌注的1倍,2倍,3倍的奖励.如果3次掷骰子过程中,你所押的点数没出现,那么你的赌注就被庄家没收.
(1)求掷3次骰子,至少出现1次为5点的概率;
(2)如果你打算尝试一次,请计算一下你获利的期望值,并给大家一个正确的建议.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-05 10:13:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某游戏棋盘上标有第
、
、
、
、
站,棋子开始位于第
站,选手抛掷均匀硬币进行游戏,若掷出正面,棋子向前跳出一站;若掷出反面,棋子向前跳出两站,直到跳到第
站或第
站时,游戏结束.设游戏过程中棋子出现在第
站的概率为
.
(1)当游戏开始时,若抛掷均匀硬币
次后,求棋子所走站数之和
的分布列与数学期望;
(2)证明:
;
(3)若最终棋子落在第
站,则记选手落败,若最终棋子落在第
站,则记选手获胜.请分析这个游戏是否公平.
同类题2
下面有三个游戏,其中不公平的游戏是( )
取球方式
结果
游戏1
有3个黑球和1个白球,游戏时,不放回地依次取2个球
取出的2个球同色→甲胜;取出的2个球不同色→乙胜
游戏2
有1个黑球和1个白球,游戏时,任取1个球.
取出的球是黑球→甲胜;取出的球是白球→乙胜.
游戏3
有2个黑球和2个白球,游戏时,不放回地依次取2个球.
取出的2个球同色→甲胜;取出的2个球不同色→乙胜.
A.游戏1和游戏3
B.游戏1
C.游戏2
D.游戏3
同类题3
用掷两枚硬币做胜负游戏,规定:两枚硬币同时出现正面或同时出现反面算甲胜,一个正面、一个反面算乙胜.这个游戏公平吗?
同类题4
张明与张华两人做游戏,下列游戏中不公平的是____.
①抛掷一枚骰子,向上的点数为奇数则张明获胜,向上的点数为偶数则张华获胜
②同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则张明获胜,两枚都正面向上则张华获胜
③从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则张明获胜,扑克牌是黑色的则张华获胜
④张明、张华两人各写一个数字6或8,如果两人写的数字相同张明获胜,否则张华获胜
相关知识点
计数原理与概率统计
概率
随机事件的概率
生活中的概率
游戏的公平性
独立重复试验的概率问题