题库 高中数学
题干
2018年9月，某校高一年级新入学有360名学生，其中200名女生，160名男生．学校计划为家远的高一新生提供10间女生宿舍和8间男生宿舍，每间宿舍可住2名同学．该校“数学与统计”社团的同学为了解全体高一学生家庭居住地与学校的距离情况，按照性别进行分层抽样，其中共抽取20名女生家庭居住地与学校的距离数据（单位：km）如下：
（Ⅰ）根据以上样本数据推断，若女生甲家庭居住地与学校距离为8.3km，她是否能住宿？说明理由；
（Ⅱ）通过计算得到女生家庭居住地与学校距离的样本平均值为5.1km，男生家庭居住地与学校距离的样本平均值为4.875km，则所有样本数据的平均值为多少？
（Ⅲ）已知某班有4名女生安排在两间宿舍中，其中有一对双胞胎，如果随机分配宿舍，求双胞胎姐妹被分到同一宿舍的概率．
| 5 | 6 | 7 | 7.5 | 8 | 8.4 | 4 | 3.5 | 4.5 | 4.3 |
| 5 | 4 | 3 | 2.5 | 4 | 1.6 | 6 | 6.5 | 5.5 | 5.7 |
（Ⅰ）根据以上样本数据推断，若女生甲家庭居住地与学校距离为8.3km，她是否能住宿？说明理由；
（Ⅱ）通过计算得到女生家庭居住地与学校距离的样本平均值为5.1km，男生家庭居住地与学校距离的样本平均值为4.875km，则所有样本数据的平均值为多少？
（Ⅲ）已知某班有4名女生安排在两间宿舍中，其中有一对双胞胎，如果随机分配宿舍，求双胞胎姐妹被分到同一宿舍的概率．
答案(点此获取答案解析）
，则点
落在直线
上的概率是( )
（
）份血液样本，有以下两种检验方式：（1）逐份检验，则需要检验
（
且
）份血液样本分别取样混合在一起检验．若检验结果为阴性，这
次．假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为
．
，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为
，试求
关于
；
，采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少，求
，
，
，
，
个白球和
个人.把这
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，然后绘制成如图所示的频率分布直方图.其中，第一组的频数为20.
的值，并根据频率分布直方图估计这组数据的众数；