从个男生和个女生（）中任选个人当班长，假设事件表示选出的个人性别相同，事件表示选出的个人性别不同，如果的概率和的概率相同，则可能为__________.

现有形状、大小都相同的5张卡片，其中有2张卡片写着文字“中”，2张卡片写着文字“国”，1张卡片写着文字“梦”.若从中任意取出3张，则取出的3张卡片上的文字能组成“中国梦”的概率为____

在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是．
（1）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；
（2）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；
（3）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？

某果农从经过筛选（每个水果的大小最小不低于50克，最大不超过100克）的10000个水果中抽取出100个样本进行统计，得到如下频率分布表：

级别	大小（克）	频数	频率
一级果		5	0.05
二级果
三级果		35
四级果		30
五级果		20
合计		100

 

请根据频率分布表中所提供的数据，解得下列问题：
（1）求的值，并完成频率分布直方图；
（2）若从四级果，五级果中按分层抽样的方法抽取5个水果，并从中选出2个作为展品，求2个展品中仅有1个是四级果的概率；
（3）若将水果作分级销售，预计销售的价格元/个与每个水果的大小克关系是：，则预计10000个水果可收入多少元？

某公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，经过调查得到如下数据：

间隔时间x/分	10	11	12	13	14	15
等候人数y/人	23	25	26	29	28	31

 
调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数y的差，若差值的绝对值都不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.
（1）从这6组数据中随机选取4组数据，求剩下的2组数据的间隔时间相邻的概率；
（2）若选取的是中间4组数据，求y关于x的线性回归方程，并判断此方程是否是“恰当回归方程”.
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.