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某学校的特长班有50名学生,其中有体育生20名,艺术生30名,在学校组织的一次体检中,该班所有学生进行了心率测试,心率全部介于50次/分到75次/分之间,现将数据分成五组,第一组[50,55),第二组[55,60),……,第五组[70,75],按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右的前三组的频率之比为a∶4∶10.

(1)求a的值,并求这50名学生心率的平均值;
(2)因为学习专业的原因,体育生常年进行系统的身体锻炼,艺术生则很少进行系统的身体锻炼,若从第一组和第二组的学生中随机抽取1名,该学生是体育生的概率为0.8,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99.5%的把握认为心率小于60次/分与常年进行系统的身体锻炼有关?说明你的理由.
 
心率小于60次/分
心率不小于60次/分
合计
体育生
 
 
20
艺术生
 
 
30
合计
 
 
50
 
参考数据:
P(K2≥k0)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-06 04:02:12

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同类题4

“微信运动”已经成为当下热门的健身方式,韩梅梅的微信朋友圈内有800为好友参与了“微信运动”.他随机抽取了50为微信好友(男、女各25人),统计其在某一天的走路步数.其中女性好友的走路步数数据记录如下:
12860    8320    10231    6734    7323    8430    3200    4543    11123    9860
8753 6454    7292 4850    10222   9734    7944    9117    6421 2980
1123 1786    2436 3876    4326
男性好友走路步数情况可以分为五个类别(0-2000步)(说明:“0-2000”表示大于等于0,小于等于2000,下同),(2001-5000)、(5001-8000)、(8001-10000步)、(10001步及以上),且三中类型的人数比例为,将统计结果绘制如图所示的柱形图.

若某人一天的走路步数超过8000步则被系统评定为“积极型”,否则被系统评定为“懈怠型”.
(1)若以韩梅梅抽取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布,请估计韩梅梅的微信好友圈里参与“微信运动”的800名好友中,每天走路步数在5001-10000步的人数;
(2)请根据选取的样本数据完成下面的列联表,并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关?
 
积极型
懈怠型
总计
男
 
 
25
女
 
 
25
总计
 
 
30
 
(3)若从韩梅梅当天选取的步数大于10000的好友中按男女比例分层选取5人进行身体状况调查,然后再从这5位好友中选取2人进行访谈,求至少有一位女性好友访谈的概率.
参考公式:,其中.
临界值表:

0.100
0.050
0.010
0.001

2.706
3.841
6.635
10.828